黄海懿
何为股改的对价标准？这是一个在股改中始终引发巨大争议的问题。正是因为对价标准的缺失，股改陷入了一种混乱的局面：流通股民在疾呼股改是一种侵权和掠夺，非流通股东则声称是已方资产的流失，更有一些法律专家认定“股改是无效的法律行为”。
在《重复博弈与股改方向的调整》一文中，我们曾经根据“重复博弈”理论推导出股改博弈成功的条件是对价必须“善良”，是博弈双方需在对价中获得等额的最大利益，如此方能获得“共赢”而非“共损”的博弈效果。在得出这一结论后，我们感到：也许这就是破解股改“对价”迷局的切入点。
本文将全面介绍在对博弈双方利益进行量化的基础上，推导现金对价形式下的“善良对价公式”（对价＝K股价）。这一公式既可用来求解为保持股价稳定所必须达到的“善良对价标准”；也可用来计算在对价给定时股价需达到何种标准，方能保证流通股东利益不受损。
一、博弈双方利益的量化
我们先来以A公司为例做博弈利益量化：上市公司A共有非流通股2.4亿股，原始成本每股1元；流通股6000万股，发行价10元，发行市盈率18.27倍；股改前市价为每股5元。
在计算中，设“对价后股价会快速变动至X元”，设“非流通股东给予流通股东的对价为Y亿元”。
1、非流通股东的利益量化
1）非流通股东的“非转流”利益
股改后，非流通股转为可市价交易的流通股。由于股票大量供应和对未来更多“非转流”股票供应的预期，股价将快速变动至X元。
“非转流”后，由于非流通股东的股票资产不再以历史成本的1元计价，而是以股改后X元的市价计价，其资产将增加2.4（X－1）亿元。
参照非流通股东第二年5％限售比例，第三年10％限售比例，第四年无限售比例这一条件，可以进一步计算出非流通股东逐年的“非转流”利益，见下表：
这里需要解释的是，“非转流”后，非流通股东的利益可以体现为售股变现获得现金，也可以体现在定价标准改变而获得的净资产的增加上，增加的净资产将既有利于项目融资，又有利于贷款和抵押。也就是说，即使非流通股东一股不售，也不能改变其获得巨大的“非转流”利益这一事实。
2）非流通股东的对价付出是“负利益”，即“－Y亿元”
3）利益合计
2、流通股东的利益量化
1） 流通股东的“非转流”利益
股改后，股价将从现有的5元变动至X元，流通股东将得到“非转流”利益0.6（X－5）亿元。若X>5元，则流通股东在“非转流”中获得收益；若X低于5元，则流通股东在“非转流”中遭受损失。
2） 流通股东在股改中获得对价利益Y亿元
3）流通股东的“高溢价”发行损失
由于上市公司发行时，非流通股东做出了法律承诺“非流通股暂不流通”，因而获准以“高溢价”方式发行股票。
从1995年到2000年，我国共有681次发行上市（IPO）,占中国股市IPO总数的75%。在这681次IPO中,集资规模最小的为3300万元(000736),集资规模最大的为78.46亿元(600019)。发行市盈率最低的为8.25倍(600870),发行市盈率最高的为88.69倍(000993)，平均发行市盈率为18.27倍（引自《我国新股发行对市场指数短期走势影响的实证研究》）。
在“暂不流通”的法律承诺下，非流通股东获得了平均18.27倍发行市盈率的“高溢价”发行方式，那么当股改完全打破了“暂不流通”的法律承诺，非流通股东就必须对原有的“高溢价”发行做出补偿。
众所周知，我国股市从1700点开始下跌其主要原因在于“全流通”。在“全流通”－“暂停全流通”－“股改没有回头箭”的主旋律中，股市跌到了2005年6月的998点。之后虽有巨额财政资金介入托市，但股市也仅维持在1100点附近。
此外，我国股市没有做空机制，股市的下跌只能让所有的参与者赔钱而不会有人赚钱。所以缺乏做空机制的后果，是我国股市在从“高溢价”结构向下寻找合理的定价区间的过程中存在相当大的“粘滞性”。
由于巨额财政资金托市、缺乏做空机制这两个因素都起到了暂缓股市继续向下寻找定价区间的进程，因此我们认为：目前的1100点并非完全的“正常溢价”结构下的股市定价区间。
但是我们认为可参照股市从1700点至1100点的跌幅，来对流通股东因“高溢价”发行而导致的股改损失做一个初步的计算，计算过程如下：
① 股市1700点跌至1100点跌幅为35.3%；
② 在“高溢价”结构下，平均发行市盈率为18.27倍；那么“正常溢价”结构下，平均发行市盈率应为18.27×（1－35.3％）＝11.82倍。其中，1－35.3％＝64.7％可视为“高溢价回归因子”；
③ “正常溢价”结构下，发行价应为10×64.7％＝6.47元
④ A公司流通股东的“高溢价”发行损失为0.6亿股×（10－6.47）＝2.12亿元
由于这一计算中不考虑1000～1100点巨额财政资金的介入托市，不考虑几年中大量的新股发行，不考虑我国股市不存在做空机制这些阻碍股市下行寻找价格区间的因素，所以这一计算结果只会是偏小而不可能偏大。
4）流通股东的“高溢价”间接损失（暂不列入计算）
“高溢价”发行还形成其他四方面的影响：
一是流通股东在“高溢价”发行中高出的那部分股本溢价已被计入资本公积金，与非流通股东共享了；
二是流通股东因“高溢价”所导致的较少的股权比例使其在分红送股中获得较少的收益；
三是流通股东的股权比例被低估，在发行上市后的公司经营运作中拥有较少的权利。以A公司为例：按发行价10元定价时，0.6亿股的流通股募集资金6亿元，占股份比例的20%。如果按照正常溢价的发行价6.47元计算，则为0.93亿股，持股比例28％。
四是部分上市公司的非流通股东钻了监管的漏洞，利用其绝对控股权高价买入关联资产，低价将上市公司优质资产卖给己方关联公司，实现了劣质资产流入、优质资产转出的置换行为；还有的非流通股东利用其控股地位，长期占用上市公司巨额资金，严重侵害了流通股东的合法权益。
这些间接股改损失虽然量化起来相对麻烦，在本文中我们也暂不列入计算公式，但是这些间接的股改损失却是完全可以进行量化计算的。
5）利益合计
二、推导“善良对价公式”（对价＝K股价）
1、计算公式推导
“善良”的对价是指博弈双方在对价后获得最大的等额利益，获得“共赢”的博弈结果。
为了推导直观的“善良”对价的标准，我们不进行系数处理和非线性计算，不考虑涉及公司业绩资产变化的复杂因素，而直接表达“对价”与“股价”的线性函数关系，计算过程见下表：
从表中我们看到“股改对价”与“股改后的股价走势”的线性关系：
1）如希望股改后股价能够稳定在原有的5元一线，在非流通股5%的限售比例下，须达到1.36亿元的对价；在非流通股合计15%的限售比例下，须达到1.96亿元的对价；
2）公式中计算的股价X元是指在给定对价方案的条件下，需要达到这一股价博弈双方的利益才等额。而如果将推导过程的“＝”号换为“>”号，可求出若股价小于X元，则非流通股东获得的利益大于流通股东利益，在未创造新价值的股改过程中，可视为流通股东利益受损。
2、非流通股东售股的讨论
有人认为：非流通股东不可能变卖所有股份，不可能轻易放弃对上市公司的控制权，它们出售的股数难以确定。
我们认为这种看法是片面的，可以从上市公司的股权结构出发，来分析非流通股东可能变卖的股数。
对于股份公司而言，拥有50％以上的股份意味着拥有了公司的绝对控制权。按照《公司法》，涉及修改公司章程、合并、分立、解散等重大事项时必须经出席会议的股东所持表决权的2/3以上通过。同时，所以1/2、2/3这两个股权控制比例对于各上市公司而言有着相对重要的意义。
目前股改的上市公司可大致分为两类，一类是法人股东拥有控股权，一类是国有股东拥有控股权。根据我们以前的统计，第一类公司法人股东的股权比例约占68.7％，第二类公司国有股东的股权比例约占73.57％（引自《股改重大问题将集中爆发于2008年》）。若按“10送3”的对价计算，对价后第一类公司的法人股占59.3％，第二类公司的国有股占65.6％，均超过50％这一界限。
考虑到股改后，大量的股数最终全流通，股权势必进一步分散。所以除了那些具有战略能源稀缺资源重要地位的少数上市公司外，多数上市公司中的非流通股东没有必要持有那些超额的股份，它们甚至不用严格地追求1/2的控制权，它们可以与基金、券商等国资背景的机构投资者建立互惠的合作关系，进行协助持股和交叉持股。在美国、日本的股市中，可以看到大量的这类成熟操作。这样一来，非流通股东可以变现部分股票，腾出资金进行更充裕的公司经营运作、追逐其他高利润项目和占有更多的优质资源。
而对于那些产品老化、竞争力不强的上市公司；对于那些已不再正常生产经营、徘徊在亏损边缘的上市公司；对于那些被大股东钻了监管的空子，优质资源被掏出、劣质资产已被注入的上市公司，它们的控股股东早就对继续持有公司的股票失去了兴趣，它们的心目中早就不在乎什么1/2的控制权，它们在焦急等待市价变现的巨大利益，它们将进行不计下限的抛售。
所以我们认为：绝大多数上市公司的非流通股东的股份变现比例至少会达到5％，那些资产和经营状况存在问题的公司的股份变现比例很可能超过15％比例甚至成为不设下限的售股。基于这种分析，我们认为“善良对价标准”至少须达到5％限售比例下的对价水平，并应视各公司的不同情况，对那些资产和经营状况不好的公司则须要求更多的对价。在给付对价的“时间”上，建议分阶段、逐步支付对价以稳定股价。
3、“善良对价”的实施方案
这一方案采用分段给付对价的方式，并充分考虑了先“对价”后“非转流”这一时间上的先后性，在非流通股东获得5％限售比例的那一时点，流通股东也获得了完全的第一阶段的对价，博弈双方在起点处的利益较为接近。这样，在保证流通股东利益的同时，也能够防止流通股东利用时间上的优先性提前出售股份、伤害非流通股东的“非转流”利益。
方案考虑到部分上市公司的非流通股东未必会出售15％比例的股票，因此第二阶段的对价差额只支付了一部分。根据各上市公司情况的不同，基本面较好的上市公司可酌情支付更少比例的第二阶段对价。
这一方案的最大优点是，在WTO开放金融领域的背景下，这样的方案能够保护在过去十几年中为股市做过巨大贡献并承受大幅损失的本国投资者的利益，能够将多年来从流通股东手中获得的利益部分回馈补偿，能够有利于吸引更多的流通股东踊跃入市获得补偿，而不是一味地贱卖打压我国的证券市场，更不是以牺牲本国投资者的利益为代价，让那些对我国股市无任何历史贡献、新近介入为博取人民币升值汇差的巨额外国金融资本不费吹灰之力拣到个地板价。
三、推导“善良对价通用公式”
为了使公式能够运用于不同股权结构、不同发行价格、不同现行市价的上市公司，我们将这些数值均作为未知数代入公式，从而推导出“善良对价公式”的通用形式。
设某股改上市公司的非流通股数为GF，流通股数GL，上市时对流通股东的发行价为FL，股改前的市价为PL；设“对价后股价会快速变动至X元”，设“非流通股东给予流通股东的对价为Y亿元”，则：
四、流行对价“10送3股”的测算
上述公式讨论的是现金形式的对价补偿。然而多数上市公司的非流通股东不愿意承担如此大的资金压力，它们更愿意采用无须付出真金白银的送股补偿。
“10送3股”的对价分析，我们可以从两个方面入手，一是其折合为现金的价值，二是对公司控制权的影响。
1、对“10送3股”现金价值的测算
现金补偿的一大好处就是所有流通股东能够在同一时刻获得同等的现金补偿数额，此时，流通股东相互之间获得的“对价”利益完全等额，是流通股东内部的博弈“共赢”。
送股补偿则与此相反，所送的股数只有在某一价位售出了，方能计算出实际获得的补偿金额。也就是，虽然所有流通股东都获得了同等的对价股数，但它们最终获得的对价补偿的数额却是不相等的。如果部分流通股东出售股票打低了股价，那么后续售股的股东所得到的补偿数额就会较低。反之，如果对价完成后，股票不断走高，那么后续售股的股东将得到较高的补偿数额。
此前我们已经分析过，多家股改公司“不善良”的对价在引发市场走向“共损”的博弈方向，如果财政资金不大量介入，股市将逐渐下行。在这种浓厚的熊市气氛下，会有部分流通股东率先售出股票撤离市场，它们的售股行为将逐渐压低股价，如果财政资金未能及时托市以创造平稳股市的氛围，那么将形成“先售出者高价售，后售出者低价售”的规律，从而引发更多“先知后觉”、“后知后觉”的流通股东介入售股，股价也会随之愈走愈低。
从这个角度看，在股市的熊市背景下，“送股”这种补偿形式本身就容易引起流通股东群体内部的再度博弈。
所以我们在测算“10送3”送股对价补偿的现金价值时，必须要加入复牌当日股价自然除权这一重要因素，计算公式为：“10送3”对价复牌当日的现金价值＝每股对价送股×自然除权后的股价
以A公司为例，如果与A公司同期股改的公司在复牌当日自然除权的跌幅通常为25％，那么A公司“10送3”的现金价值可计算为0.3×5×（1－25％）＝1.125元。
这1.125元是复牌当日售股所获得的补偿数额，如果后期股价上涨，则补偿数额增加；反之，补偿数额将进一步降低。
2、“10送3”对公司控制权的影响
在A公司中，“10送3股”相当于流通股东持股增至0.6×1.3＝0.78亿股，占26％；非流通股东持股减至2.4－0.18＝2.22亿股，所占股份比例为74％，非流通股东仍然拥有公司的完全控制权。
所以，对于A公司这种股权结构，送股后公司的控制权上并没有任何“质”的改变。只有那些“10送3”之后流通股可以占到1/3以上的结构，这一送股方式才会改变其控制权，具体计算为：
设某股改上市公司对价标准为“10送3”，其非流通股数为GF，流通股数为GL，
则 1.3GL＝1/3（GF＋GL）
计算结果 GF/GL＝2.9倍
也就是说，如果非流通股数不超过流通股数的2.9倍，那么“10送3”后流通股东可获得一定的管理权限；反之，公司的控制权基本没有改变。
