顾彬
电视剧《士兵突击》里许三多有句名言流传甚广：“好好活就是干有意义的
事，有意义的事就是好好活！”。乍听令人发笑，不过这个憨厚的笑话传递给人
一种积极生活的态度，有一种鼓舞人心的力量在里面。所以一时间成为很多人的
座右铭，也就可以理解了。不过，以此开篇只是作为引子。我想从逻辑学的角度
分析一些方法学上的问题，这才是我的目的所在。
听到许三多那句话的时候，我们为什么发笑呢？因为这句话逻辑有问题。在
逻辑上，“好好活就是干有意义的事，有意义的事就是好好活！”这一陈述是典
型的循环论证（circular reasoning），是逻辑谬误（logic fallacy）的一种。
它把有待证明的结论作为证明该结论的前提，而这个有待证明的前提又拿结论本
身来证明。也就是说，两个命题都需要证明，但却把彼此互为证明的基础。
命题1：“好好活就是干有意义的事”与命题2：“有意义的事就是好好活！”
这二者其实是等同的。所以，只要默认命题2的正确性，那命题1就自然而然也是
正确的，根本不需要再证明。这种循环论证的谬误，在逻辑学上是违背了逻辑规
律的第四条“充足理由律”（由莱布尼茨提出）的结果。它的错误本质在于：思
维缺乏论证性。它的错误形式往往表现为：用自身证明自身。
有一个朋友信仰基督教后，也向我极力推荐。什么事都惯于问个理由的我，
总是问他：怎么证明上帝存在？他总是回答：读了《圣经》你就知道了。不难发
现，这背后其实是一个经典的循环论证：“《圣经》上说上帝存在。由于圣经是
上帝的话，圣经必然正确。所以上帝是存在的。”由于其论据中已经包含了命题
本身，所以只要默认论据正确，那命题自然也是正确的。
这种一环套一环的论证形式显然不是在说理，不过在诡辩中倒是大有用场。
循环论证的例子俯拾即是，诸如“父亲就是孩子的爸爸”、“四足动物就是有四
条腿的动物”等等。从这些例子中很容易看出，循环论证陈述本身缺乏实质性内
容，对于需要回答的问题，它尽管理直气壮永远正确（自己证明自己虽然不违反
三大逻辑规律，但却违背充足理由律），但却毫无用处可言，说了等于没说。
不过有时候，循环论证却不是出自有意诡辩。因为埋藏很深，不但作者自己
都可能会被蒙蔽。甚至可以连饱学之士也看不出来。张五常就举过这样一个例子。
他说，三十多年前，哈佛大学的一位经济学研究生取得博士学位，其论文不但获
该校优秀论文奖，还出版成书。后来阿尔钦（A. Alchian）指出，整篇论文都是
循环论证（张五常自创的词叫：套套逻辑）。张五常遂感叹道：一个博士的套套
逻辑，可以使大名鼎鼎的哈佛经济学系的教授也看不出来，怎可低估这种逻辑的
“高深”呢？
张五常并未写明那位博士是谁，所以我们也无从考证事实真假。姑且相信张
教授不会弄虚作假吧(弄虚作假不至于，但夸大其词老张可是劣迹斑斑)。其实在
科学里，无意中陷入循环论证的例子也是不胜枚举。不熟悉物理学史的读者也许
会倍感诧异，其中最为著名的的一例来自伟大的物理学家艾萨克.牛顿。这一惊
心动魄的科学往事，容我细细道来。
牛顿在17世纪创立古典力学体系的时候，由于受了波义耳定律（密闭空间内，
一定量的空气的压强p与体积v的乘积pv为常量）的启发，将质量定义为：用物体
的密度ρ和体积v的乘积ρv来量度的该物体中所含的物质的量。这一经典定义在
古典力学统治物理学的二百多年中，一直被广泛使用。
直到1883年马赫【Ernst Mach,1838-1916，奥地利物理学家】提出质疑。他
正确地指出，牛顿给出的质量的经典定义陷入了逻辑上的循环论证。这很容易就
能看出：质量以密度来定义，而密度也只能用单位体积中的质量来定义。显然，
质量与密度本质上其实是一回事，有了密度的定义，那质量的定义也就包含其中
了。
为了克服定义上的逻辑困难，马赫给出了他的定义：两个相互作用的物体的
相对质量，是用他们相反的加速度的反比例来量度的，这一固定比例取决于物体
的固有属性，这一属性可以定义为质量。马赫的定义是以简单的实验为根据的陈
述，彻底摆脱了古典力学对于质量的定义上的循环论证。
消除循环论证还有一种方式，那就是某物抵抗加于其上的作用力f的惯性，
称之为质量。其大小可以量度为：作用力f与加速度a的比值，即m=f / a。这样，
定义上的循环论证就此消失。值得一提的是，物理学到爱因斯坦之后，质量的本
质得到了更为深刻的揭示，其定义也发生了变化。（参见广义相对论）
令人大惑不解的是，为什么显而易见的错误持续达二百多年之久？直到19世
纪末马赫出版其《力学》之前，居然没有一个人对牛顿的定义提出过质疑。而这
时，已经到了牛顿古典力学体系的基础即将全面崩溃的前夜。挖牛顿力学墙角的
现代物理学先锋们，已经开始摩拳擦掌，准备冲锋陷阵。
